Lớp học nọ có \(n\) bạn nam lần lượt có chiều cao là \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) và \(m\) bạn nữ có chiều cao lần lượt là \(b_1, b_2, \ldots, b_m\).

Yêu cầu

Với mỗi bạn nam, hãy cho biết chênh lệch chiều cao nhỏ nhất giữa bạn nam đó với một bạn nữ bất kì trong lớp.

Dữ liệu vào

Nhập từ bàn phím (standard input):

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n, m\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương lần lượt là chiều cao các bạn nam trong lớp.
• Dòng thứ ba chứa \(m\) số nguyên dương lần lượt là chiều cao các bạn nữ trong lớp.

Kết quả

In ra màn hình (standard output) \(n\) số lần lượt là chênh lệch chiều cao nhỏ nhất giữa bạn nam thứ \(i\) với một bạn nữ bất kì trong lớp.

Ràng buộc

• \(n, m, a_i, b_i \le 10^5\).

• Subtask 1 (50% số test tương ứng 50% số điểm): \(n, m \le 10^3\).

• Subtask 2 (20% số test tương ứng 20% số điểm): Các bạn nam trong lớp có chiều cao giống hệt nhau.
• Subtask 3 (30% số test tương ứng 30% số điểm): \(n, m \le 10^5\).

Ví dụ

Input

4 5
130 140 150 160
125 136 169 190 110

Output

5 4 14 9