"TextFile" là một virus chuyên tấn công các file văn bản theo phương thức sau: Sao chép một đoạn các ký tự liên tiếp trong nội dung của file văn bản vào bộ nhớ trong, thay đổi một số ký tự trong đoạn này, sau đó chèn đoạn văn bản đã thay đổi vào ngay sau đoạn văn bản vừa sao chép trong file văn bản.

Vinh đang phát triển phần mềm để phát hiện một file văn bản đã bị nhiễm virus nói trên hay chưa. Vì thế, Vinh cần giải quyết bài toán sau: Cho xâu ký tự \(T\) và số nguyên không âm \(k\), xâu con gồm các ký tự từ vị trí \(p\) đến vị trí \(q\) của xâu \(T\) được gọi là đoạn có khả năng bị virus sao chép mức \(k\) nếu nó sai khác với xâu con gồm các ký tự từ vị trí \(q+1\) đến vị trí \(q+(q-p+1)\) của xâu \(T\) ở không quá \(k\) vị trí.

Ví dụ, xét xâu \(T = \texttt{zabaaxy}\) và \(k=1\). Đoạn văn bản \(\texttt{ab}\) từ ký tự thứ \(2\) đến ký tự thứ \(3\) là đoạn văn bản độ dài \(2\) có khả năng bị virus sao chép mức \(1\) vì nó khác với đoạn văn bản \(\texttt{aa}\) gồm các ký tự từ ký tự thứ \(4\) đến ký tự thứ \(5\) của xâu ở \(1\) vị trí.

Yêu cầu

Cho xâu \(T\) và \(n\) số nguyên không âm \(k_1, k_2, \ldots, k_n\). Với mỗi giá trị \(k_i\) (\(i=1,2,\ldots,n\)), hãy tìm độ dài đoạn dài nhất trong xâu \(T\) có khả năng bị virus sao chép ở mức \(k_i\).

Dữ liệu vào

Nhập từ bàn phím (standard input):

• Dòng đầu chứa số nguyên dương \(n\) (\(n \le 10\)).
• Dòng thứ hai chứa một xâu \(T\) gồm các chữ cái in thường lấy từ tập 26 chữ cái tiếng Anh từ a đến z.
• Dòng thứ \(i\) trong số \(n\) dòng tiếp theo ghi số nguyên không âm \(k_i\) (\(k_i \le 10\), \(i=1,2,\ldots,n\)).

Kết quả

In ra màn hình (standard output) \(n\) dòng, dòng thứ \(i\) ghi một số nguyên không âm là độ dài đoạn dài nhất có khả năng bị virus sao chép ở mức \(k_i\) (\(i=1,2,\ldots,n\)). Ghi \(0\) nếu không tìm được đoạn như vậy.

Giới hạn

Ký hiệu \(m\) là độ dài của xâu \(T\).

• Subtask 1 (40% số test tương ứng 40% số điểm): \(m \le 300\).
• Subtask 2 (30% số test tương ứng 30% số điểm): \(k_i = 0\) với mọi \(i\).
• Subtask 3 (30% số test tương ứng 30% số điểm): \(m \le 3000\).

Giới hạn thời gian: 3 giây/test. Giới hạn bộ nhớ: 256MB.

Ví dụ

Input 1

2
zabaaxy
0
1

1
2

Input 2

2
zcaabcaaaa
0
1

2
4

Giải thích (ví dụ 2): Đoạn dài nhất có khả năng bị virus sao chép ở mức \(0\) là \(\texttt{aa}\), có độ dài \(2\); đoạn dài nhất có khả năng bị virus sao chép ở mức \(1\) là \(\texttt{caab}\), có độ dài \(4\).