Trên mặt phẳng tọa độ cho \(N\) hình vuông có các cạnh song song với các trục tọa độ. Các hình vuông được đánh số từ \(1\) đến \(N\), các đỉnh của hình vuông đều có tọa độ nguyên và không có hai hình vuông nào có điểm chung.

Một hình vuông được gọi là nhìn thấy được từ gốc tọa độ \(O=(0,0)\) nếu tồn tại hai điểm \(A\) và \(B\) trên cùng một cạnh của hình vuông sao cho phần trong của tam giác \(OAB\) không có điểm chung với bất kỳ hình vuông nào trong số các hình vuông còn lại.

Yêu cầu

Đếm số hình vuông nhìn thấy được từ gốc tọa độ.

Dữ liệu vào

Nhập từ stdin:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(N\) \((1 \le N \le 1000)\), là số lượng hình vuông.
• Dòng thứ \(i\) trong \(N\) dòng tiếp theo chứa ba số nguyên \(x_i, y_i, L_i\) \((1 \le x_i, y_i, L_i \le 10000)\), cách nhau bởi dấu cách. Trong đó \((x_i,y_i)\) là tọa độ đỉnh ở góc dưới bên trái và \(L_i\) là độ dài cạnh của hình vuông thứ \(i\), với \(i=1,2,\ldots,N\).

Kết quả

In ra stdout một số nguyên là số lượng hình vuông nhìn thấy được từ gốc tọa độ.

Ví dụ 1

Input

3
2 6 3
1 4 1
3 4 1

Output

3

Ví dụ 2

Input

4
1 2 1
3 1 1
2 4 2
3 7 1

Output

2